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小升初必考奧數:口訣、公式、例題

2019-09-26 18:39:06  來源: 小升初網     閱讀次數:
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  和差問題

  已知兩數的和與差,求這兩個數。

  口訣:

  和加上差,越加越大,

  除以2,便是大的;

  和減去差,越減越小,

  除以2,便是小的。

  例:已知兩數的和是10,差是2,求這兩個數。

  按口訣,則大數=(10+2)÷2=6,小數=(10-2)÷2=4。

  雞兔同籠問題

  口訣:

  假設全是雞,假設全是兔。

  多了幾只腳,少了幾只足?

  除以腳的差,便是雞兔數。

  例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。

  求兔時,假設全是雞,則兔子數=(120-36×2)÷(4-2)=24。

  求雞時,假設全是兔,則雞數 =(4×36-120)÷(4-2)=12。

  濃度問題

 ?。?)加水稀釋

  口訣:

  加水先求糖,糖完求糖水。

  糖水減糖水,便是加水量。

  例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克后,濃度變為10%?

  加水先求糖,原來含糖為:20×15%=3(千克)。

  糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水:3÷10%=30(千克)

  糖水減糖水,得到加水量:30——20=10(千克)。

 ?。?)加糖濃化

  口訣:

  加糖先求水,水完求糖水。

  糖水減糖水,求出便解題。

  例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克后,濃度變為20%?

  加糖先求水,原來含水為:20×(1-15%)=17(千克)。

  水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水:17÷(1-20%)=21.25(千克)。

  糖水減糖水,得到加糖量,21.25——20=1.25(千克)。

  路程問題

 ?。?)相遇問題

  口訣:

  相遇那一刻,路程全走過。

  除以速度和,就把時間得。

  例:甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/時,乙的速度為20千米/時,經過多少時間兩人相遇?

  相遇那一刻,路程全走過。即甲、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

  除以速度和,就把時間得。即甲、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60(千米/時),所以經過120÷60=2(小時)兩人相遇。

 ?。?)追及問題

  口訣:

  慢鳥要先飛,快的隨后追。

  先走的路程,除以速度差,時間就求對。

  例:姐、弟二人從家里去鎮上,姐姐步行速度為3千米/時,先走2小時后,弟弟騎自行車出發,速度為6千米/時,經過幾個小時弟弟能追上姐姐?

  先走的路程,為:3×2=6(千米)。

  速度的差,為:6——3=3(千米/時)。

  所以經過6÷3=2(小時)弟弟能追上姐姐。

  和比問題

  已知整體求部分。

  口訣:

  家要眾人合,分家有原則。

  分母比數和,分子自己的。

  和乘上比例,就是該得的。

  例:甲、乙、丙三數的和為27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數。

  分母比數和,即分母為:2+3+4=9。

  分子自己的,則甲、乙、丙三個數占和的比例分別為:2/9,3/9,4/9。

  和乘上比例,所以甲數為:27×2/9=6,乙數為:27×3/9=9,丙數為:27×4/9=12。

  差比問題(差倍問題)

  口訣:

  我的比你多,倍數是因果。

  分子實際差,分母倍數差。

  商是一倍量,乘上各自的倍數,兩數可求得。

  例:甲數比乙數大12,甲:乙=7:4,求兩個數。

  先求一倍的量,12÷(7——4)=4。

  所以甲數為:4×7=28,乙數為:4×4=16。

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